История возникновения степени числа.
Сложение ,
вычитание , умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий .
У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о
самостоятельной операции , хотя в самых древних математических текстах Древнего
Египта и Междуречья встречаются задачи
на вычисление степеней. Простейшие математические выражения стали известны
людям еще в глубокой древности. В то же время постоянно шло совершенствование
как самих операций, так и их записи на том или ином носителе. В частности, в
Древнем Египте, чьи ученые внесли заметный вклад как в развитие элементарной
арифметики, так и в создание основ алгебры и геометрии, обратили внимание на
то, что когда происходит умножение какого-либо числа на одно и то же число
много раз, то на это тратится огромное количество ненужных усилий. Более того,
такая операция вела к значительным финансовым затратам: согласно действовавшим
тогда установкам на оформление любых записей, каждой действие с числом должно
было подробно описываться. Если вспомнить, что даже самый простейший папирус
стоил весьма внушительную сумму денег, то не стоит удивляться тем усилиям,
которые египтяне приложили, чтобы найти выход из этой ситуации. В своей
знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные
степени чисел так: «Все числа состоят из некоторого количества единиц ,которые
увеличивается до бесконечности , среди них
есть : квадраты , кубы и другие. Математики Средневековья стремились
ввести единое обозначение и сокращение числа . Одним из первых опубликованных
сочинений о степенях была : «Сумма знаний « Луки Пачоли.
![\[ y=\log_{\,a} x,\, a>0,\, a\ne 1 \]](http://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a93bf4c1ee31ecfd7f2f50667f38a1b0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \log_a bc = \log_a b + \log_a c,\, a>0,\, b>0,\, c>0,\, a\ne 1. \]](http://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b16fa9dcb227b87cf9ebc2d6271356d_l3.png)
![\[ \log_a \frac{b}{c} = \log_a b - \log_a c,\, a>0,\, b>0,\, c>0,\, a\ne 1. \]](http://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6ad047bb9c2b49207064fac66ac45db_l3.png)
![\[ \log_a b^r = r\log_a b,\, a>0,\, b>0,\, a\ne 1. \]](http://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-80f5c66e495e8daebb47ac62404cefe2_l3.png)
![\[ \operatorname{log}_a b = \frac{\operatorname{log}_c b}{\operatorname{log}_c a},\, a>0,\, b>0,\, c>0,\, a\ne 1,\, c\ne 1. \]](http://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-42f176cb075bf319cf575d8fbba48728_l3.png)
